Question

一個(gè)布袋中裝有9個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，甲和乙各自從布袋中摸出4個(gè)小球，發(fā)現(xiàn)他們摸出的球上數(shù)字和都等于S，而且S不能被布袋中剩余的那個(gè)球上的數(shù)字整除，你知道S是多少嗎？S=

19

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Answer 1

分析：因?yàn)?～9中共有5個(gè)奇數(shù)，4個(gè)偶數(shù)，又摸出的球上數(shù)字和都等于S，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，剩余的那個(gè)球必須為奇數(shù)，而且S不能被布袋中剩余的那個(gè)球上的數(shù)字整除，所以所以剩余數(shù)為3或者5，7，9，然后據(jù)剩余的這個(gè)數(shù)分別為3、5、7、9時(shí)進(jìn)行分析確定這個(gè)數(shù)為幾即可．

解答：解：因?yàn)镾相等，所以，剩余=的那個(gè)球必須為奇數(shù)；而且S不能被布袋中剩余的那個(gè)球上的數(shù)字整除；所以剩余數(shù)為3或者5，7，9．
當(dāng)剩余的數(shù)為3時(shí)：1+9+2+8≠4+6+5+7，排除；
當(dāng)剩余的數(shù)為5時(shí)：1+9+2+8≠3+7+6+3，排除；
當(dāng)剩余的數(shù)為7時(shí)：1+9+3+6=2+8+4+5=19且不能被7整數(shù)，成立；
當(dāng)剩余的數(shù)為9時(shí)：1+8+2+7=3+6+4+5=18，能被9整除，排除；
所以，剩余數(shù)為7，S=19．
故答案為：19．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)健是首先據(jù)數(shù)和的奇偶性確定剩余數(shù)的奇偶性．