20.李師傅加工了15個(gè)零件,其中14個(gè)合格,只有1個(gè)是不合格的(比合格品輕一些),如果用天平秤,至少秤3次能保證找出這個(gè)不合格的零件.

分析 因天平是一個(gè)等臂杠桿,所以如果左右兩袋質(zhì)量不一樣,則天平會(huì)不平衡,利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱(chēng)量:把質(zhì)量不足的那一袋看做是次品:
(1)把15個(gè)分成兩組:7個(gè)為1組,進(jìn)行第一次稱(chēng)量,如果左右相等,那么說(shuō)明剩下的1個(gè)就是次品,考慮最差情況,左右不相等,那么次品就在較輕的那一組中,
(2)由此再把7個(gè)分成2組:3個(gè)為1組,如此經(jīng)過(guò)3次即可找出次品.

解答 解::(1)把15個(gè)分成兩組:7個(gè)為1組,進(jìn)行第一次稱(chēng)量,如果左右相等,那么說(shuō)明剩下的1個(gè)就是次品,考慮最差情況,左右不相等,那么次品就在較輕的那一組中;
(2)由此再把較輕的一端的7個(gè)分成2組:3個(gè)為1組,如果左右相等,那么說(shuō)明剩下的1個(gè)就是次品,考慮最差情況,左右不相等,那么次品就在較輕的那一組中;
(3)由此再把較輕的一端的3個(gè)分成2組:1個(gè)為1組,如果左右相等,那么說(shuō)明剩下的1個(gè)就是次品,如果左右不相等,那么次品就是較輕的那一袋;
答:至少稱(chēng)3次就能保證找出這個(gè)零件來(lái).
故答案為:3.

點(diǎn)評(píng) 此題是靈活考查天平的應(yīng)用,方法還是杠桿的平衡原理.

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