Question

下面是某班男生的體重：（單位：kg）
32  40  39  29  35  37  27  51  31  34  28  33  32  33  45  35  52  36  36  35
（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)各是多少？哪個(gè)數(shù)大？你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）如果體重在29kg～45kg為正常，這個(gè)班男生體重情況如何？

Answer 1

分析：（1）有20個(gè)數(shù)據(jù)，是偶數(shù)個(gè)，把這組數(shù)按從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)；
把所有的數(shù)據(jù)相加再除以數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
再比較大小即可解答；
（2）根據(jù)體重在29kg～45kg為正常，找出這個(gè)體重在這個(gè)范圍的人數(shù)，進(jìn)而確定這個(gè)組男生體重情況．

解答：解：（1）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：
27、28、29、31、32、32、33、33、34、35、35、35、36、36、37、39、40、45、51、52；
中位數(shù)是：（35+35）÷2=35（千克）；
平均數(shù)是：
（32+40+39+29+35+37+27+51+31+34+28+33+32+33+45+35+52+36+36+35）÷20
=720÷20
=36（千克）．
35千克＜36千克，所以平均數(shù)大．
我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)比中位數(shù)大，是因?yàn)槠骄鶖?shù)易受極端數(shù)據(jù)影響，二中位數(shù)不易受極端數(shù)據(jù)影響．
答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是35千克，平均數(shù)是36千克，平均數(shù)大，我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)比中位數(shù)大，是因?yàn)槠骄鶖?shù)易受極端數(shù)據(jù)影響，中位數(shù)不易受極端數(shù)據(jù)影響．
（2）正常體重的學(xué)生有：29、31、32、32、33、33、34、35、35、35、36、36、37、39、40、45，共16個(gè)，所以這個(gè)班多數(shù)同學(xué)的體重正常，極少數(shù)偏瘦或超重．

點(diǎn)評(píng)：此題考查平均數(shù)和中位數(shù)的意義及求法的運(yùn)用．