Question

【題目】在某一時刻，妮妮測得竹竿的高度與影子的長度如圖1：

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)判斷：在這一時刻，物體的高度與影子長度成　 　比例關(guān)系．

（2）埃及金字塔是著名奇觀，如圖2，它給后人留下很多難解之謎．你能根上面的信息算出胡夫金字塔的實(shí)際高度嗎？（注：在這一時刻測得胡夫金字塔影長87.9米．）

Answer 1

【答案】正 胡夫金字塔的實(shí)際高度為146.5米

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知當(dāng)物體高5米時，影長為3米，當(dāng)物體高10米時，影長為6米，通過計(jì)算可知：物體的影子長度與高度是對應(yīng)的比值一定，所以它們成正比例關(guān)系；也可以通過觀察圖象，圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，也說明物體的影子長度與高度成正比例關(guān)系；

（2）因?yàn)槠骄�每米物體的影長一定，所以物體的影子長度與高度成正比例關(guān)系，也就是說，兩個物體的影子長度與高度的比值相等，根據(jù)比值相等，設(shè)胡夫金字塔的實(shí)際高度為x米，列并解比例即可．

解：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知：3÷5=（米），6÷10=（米），

所以影子長度÷物體的高度=平均每米物體的影長（一定），物體的高度與影子長度成正比例關(guān)系；

（2）設(shè)胡夫金字塔的實(shí)際高度為x米，由題意得，

=，

3x=87.9×5，

3x=439.5，

x=146.5．

答：胡夫金字塔的實(shí)際高度為146.5米．