Question

甲、乙兩車的速度和是130千米，甲車與乙車的速度只比是8：5，現(xiàn)在兩車同時從C地出發(fā)，背向而行恰好是同時分別到達A、B兩地，乙車從B地原速立即返回，當(dāng)乙車行了30分鐘后，這時甲車從A地開始返回，并將速度提高25%，這樣兩車又同時返回到C地，求A、B的路程是多少千米？

Answer 1

分析：由題意可知：甲從C地到A地與乙從C地到B地所用的時間是一樣的，則它們行駛的路程比就等于速度比，即為8：5，又因二者的速度和與速度比已知，于是可以求出各自的速度，當(dāng)乙車行了30分鐘后，行駛的路程可以求出，而甲后來的速度也可以求出，因為它們是同時到達C地，則甲從A地到C地的路程與乙從B地到C地減去30分鐘行駛的路程比就等于它們后來的速度比，于是就可以列比例求解．

解答：解：設(shè)A、B兩地的距離為x千米，
甲車的速度是：130×

8

13

=80（千米/小時），
乙車的速度是：130-80=50（千米/小時），
甲車后來的速度為：80×（1+25%），
=80×1.25，
=100（千米/小時），
乙車30分鐘行駛的路程：0.5×50=25（千米），100：50=2：1，

8

13

x：（

5

13

x-25）=2：1，
            

8

13

x=

10

13

x-50，
             

2

13

x=50，
                x=325；
答：A、B的路程是325千米．

點評：明白“當(dāng)時間相等時，行駛的路程比就等于速度比”，是解答本題的關(guān)鍵．