Question

如圖所示，正方形ABCD的邊長是12厘米，等腰三角形EFG的斜邊EF長18厘米，C、E相距13厘米，正方形以每秒3厘米的速度向右運動，同時直角三角形以每秒2厘米的速度向左移動，運動5秒后，正方形與三角形重疊部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：如圖：

原來BE=BC+CE=12+13=25（厘米）；
又因為（3+2）×5=25（厘米），所以B、E重合．
陰影部分的面積=大直角三角形的面積-小直角三角形的面積，
大直角三角形的面積=18×18÷4=81（平方厘米），
因此，重疊部分的面積是81-6×6÷2=63（平方厘米）．

解答：解：BE=BC+CE=12+13=25（厘米）；
又因為（3+2）×5=25（厘米），所以B、E重合．
因此，重疊部分的面積是：18×18÷4-6×6÷2=63（平方厘米）．
答：正方形與三角形重疊部分的面積是63平方厘米．

點評：此題解答的關鍵是通過作圖找出正方形與三角形之間的關系，進而解答問題．