如圖，在三角形ABC中，AD的長(zhǎng)度是AB的
3
4
，AE的長(zhǎng)度是AC的
2
3
．請(qǐng)問：三角形AED的面積是三角形ABC面積的幾分之幾？
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）
專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題
分析：過點(diǎn)D作線段AC的垂直線段，設(shè)為h，過點(diǎn)B作線段AC的垂直線段，設(shè)為H，如圖：

所以h：H=AD：AB=3：4，再根據(jù)AE的長(zhǎng)度是AC的
2
3
，即可求得三角形AED的面積是三角形ABC面積的幾分之幾．
解答： 解：過點(diǎn)D作線段AC的垂直線段，設(shè)為h，過點(diǎn)B作線段AC的垂直線段，設(shè)為H，如圖：

所以h：H=AD：AB=3：4
h=
3
4
H，
AE的長(zhǎng)度是AC的
2
3
，
所以：S△ABC=AC?H?
1
2
，S△AED=AE?h?
1
2
=
2
3
AC?
3
4
H?
1
2
=
1
2
AC?H?
1
2

所以：S△AED：S△ABC=
1
2
AC?H?
1
2
：AC?H?
1
2
=1：2
答：三角形AED的面積是三角形ABC面積的二分之一．
點(diǎn)評(píng)：此題充分利用了三角形底邊與面積的正比關(guān)系進(jìn)行解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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只列式或方程，不用計(jì)算．
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②學(xué)校建綜合樓，實(shí)際投資120萬元，節(jié)約了30萬元，節(jié)約了百分之幾？
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