Question

在棱長是1分米的正方體的一個頂角鋸下一個棱長1厘米的小正方體，剩下部分的表面積是________平方分米，體積是________立方厘米．

Answer 1

6    999
分析：（1）根據(jù)正方體的切割特點，由于在頂點處棱長1厘米的小正方體外露3個面，可知在棱角處去掉一個棱長1厘米的小正方體，同時又露出了3個相同面，所以相當于表面積沒有變化．
（2）剩下部分的體積=大正方體的體積-小正方體的體積，利用正方體的體積公式即可得解．
解答：（1）原正方體的表面積為：1×1×6=6（平方分米），
由于在頂點處1立方厘米的小正方體外露3個面，可知在棱角處去掉一個1立方厘米的小正方體，同時又露出了3個相同面，所以相當于表面積沒有變化．表面積仍然是6平方分米．
（2）1分米=10厘米，
10×10×10-1×1×1，
=1000-1，
=999（立方厘米）；
答：剩余部分的表面積是6平方分米，體積是999立方厘米．
故答案為：6、999．
點評：此題主要根據(jù)正方體的表面積的意義解答，明確：在頂點處去掉一個小正方體后，體積減少了1立方厘米，正方體的表面積不變．