Question

一個正方體，表面全部涂成紅色后，被分割成若干個體積相等的小正方體，如果在這些小正方體中，不帶紅色的小正方體有1個．那么一面帶紅色的小正方體有

 

個，兩面帶紅色的小正方體有

 

個，三面帶紅色的小正方體有

 

個．

Answer 1

考點：染色問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：每個小正方體的棱長都是1厘米，由“其中沒有涂色的小正方體只有1塊”可知這個正方體的棱長是1+2=3個小正方體，由此再利用正方體的體積公式即可解決問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得，原正方體的棱長是1+2=3（個）
所以大正方體的體積是3×3×3=27（個）
其中一面帶紅色的小正方體在大正方體的六個面上，有6個，
兩面帶紅色的小正方體在每條棱的中間有12個，
三面帶紅色的小正方體在大正方體的頂點上，有8個．
答：那么一面帶紅色的小正方體有6個，兩面帶紅色的小正方體有12個，三面帶紅色的小正方體有8個．
故答案為：6，12，8．

點評：抓住正方體切割小正方體的特點，以及表面沒有涂色的正方體都在正方體的內(nèi)部的特點即可解決問題．