Question

邊長為整數(shù)并且最大邊長是5的三角形共有

9

個．

Answer 1

分析：確定三邊中的兩邊，分類找到邊長是整數(shù)，且最長的邊為5的三角形的個數(shù)即可．

解答：解：三條邊都為5，這樣的三角形共有1個，
當兩邊長分別為5，5時，0＜第3邊＜5，可取1，2，3，4共4個數(shù)；
當兩邊長為5，4時，1＜第3邊＜5，可取2，3，4共，3個數(shù)；
當兩邊長為5，3時，2＜第3邊＜5，可取3，4，共2個數(shù)；
當兩邊長為5，2時，3＜第3邊＜5，可取4，共1個數(shù)，
當兩邊長為5，1時，4＜第3邊＜5，不能組成三角形；
去掉重合的5，4，3；5，4，2；2組，
這樣的三角形共有4+3+2+1+1-2=9（個）．
故答案為：9．

點評：解決本題的關鍵是分類得到三角形的三邊長；注意去掉重合的組成三角形的三邊．