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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:071
1.畫(huà)示意圖
圖形具有直觀(guān)性,但在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體含義、具體條件以及數(shù)量關(guān)系往往比較隱蔽,比較復(fù)雜,那么畫(huà)示意圖是指將實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中隱藏復(fù)雜的內(nèi)涵條件以及復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系畫(huà)出示意圖,用幾何圖形直觀(guān)形象地表示出來(lái),這樣不僅簡(jiǎn)單明了,而且容易從整體上把握題目,便于思考和求解,俗話(huà)說(shuō):“一圖頂千言!
2.在計(jì)數(shù)問(wèn)題中常見(jiàn)的幾種示意圖
(1)畫(huà)線(xiàn)段圖。即把文字的含義用線(xiàn)段表示出來(lái),例如“組隊(duì)問(wèn)題”“和差問(wèn)題”和倍問(wèn)題”“行程問(wèn)題”等等,用線(xiàn)段圖解起來(lái)往往比文字的敘述更簡(jiǎn)單明了得多。
如:用
1、2、3、4四個(gè)數(shù)中兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù),試求有幾種不同的組合方法?、儆
A、B、C、D四點(diǎn)分別表示1、2、3、4,畫(huà)出線(xiàn)段圖:、诰(xiàn)段的條數(shù)與組合方案數(shù)之間的關(guān)系是
________。(2)畫(huà)“樹(shù)圖”。什么樣的圖叫做“樹(shù)圖”呢?請(qǐng)看實(shí)例:
從甲村到乙村有兩條路可走,從乙村到丙村有三條路可走
(如圖(a)),那么從甲村到丙村有幾條路可走呢?根據(jù)題意可知,從甲村到乙村的每條道路都對(duì)應(yīng)著從乙村到丙村的三條道路,于是我們可畫(huà)出如圖
b的圖形,這圖形中明顯地告訴我們,從甲村到丙村有________條路可走。在數(shù)學(xué)上將類(lèi)似上圖的這種沒(méi)有回路的圖形叫做“樹(shù)圖”,現(xiàn)實(shí)生活中最典型的“樹(shù)圖”是家譜。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,畫(huà)“樹(shù)圖”是計(jì)數(shù)問(wèn)題中最基本的思考方法。
3.需要同學(xué)們注意的是,數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)自于生活實(shí)際,千變?nèi)f化、錯(cuò)綜復(fù)雜、靈活性很強(qiáng),在計(jì)數(shù)時(shí),實(shí)際應(yīng)用絕不能拘泥于這幾種示意圖。比如連線(xiàn)圖、階梯圖等等,要因題而定,只要畫(huà)出的示意圖能幫助思考,推理或簡(jiǎn)化解答都可以。
查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072
1.畫(huà)示意圖
圖形具有直觀(guān)性,但在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體含義、具體條件以及數(shù)量關(guān)系往往比較隱蔽,比較復(fù)雜,那么畫(huà)示意圖是指將實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中隱藏復(fù)雜的內(nèi)涵條件以及復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系畫(huà)出示意圖,用幾何圖形直觀(guān)形象地表示出來(lái),這樣不僅簡(jiǎn)單明了,而且容易從整體上把握題目,便于思考和求解,俗話(huà)說(shuō):“一圖頂千言!
2.在計(jì)數(shù)問(wèn)題中常見(jiàn)的幾種示意圖
(1)畫(huà)線(xiàn)段圖。即把文字的含義用線(xiàn)段表示出來(lái),例如“組隊(duì)問(wèn)題”“和差問(wèn)題”和倍問(wèn)題”“行程問(wèn)題”等等,用線(xiàn)段圖解起來(lái)往往比文字的敘述更簡(jiǎn)單明了得多。
如:用
1、2、3、4四個(gè)數(shù)中兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù),試求有幾種不同的組合方法?、儆
A、B、C、D四點(diǎn)分別表示1、2、3、4,畫(huà)出線(xiàn)段圖:、诰(xiàn)段的條數(shù)與組合方案數(shù)之間的關(guān)系是
________。(2)畫(huà)“樹(shù)圖”。什么樣的圖叫做“樹(shù)圖”呢?請(qǐng)看實(shí)例:
從甲村到乙村有兩條路可走,從乙村到丙村有三條路可走
(如圖(a)),那么從甲村到丙村有幾條路可走呢?根據(jù)題意可知,從甲村到乙村的每條道路都對(duì)應(yīng)著從乙村到丙村的三條道路,于是我們可畫(huà)出如圖
b的圖形,這圖形中明顯地告訴我們,從甲村到丙村有________條路可走。在數(shù)學(xué)上將類(lèi)似上圖的這種沒(méi)有回路的圖形叫做“樹(shù)圖”,現(xiàn)實(shí)生活中最典型的“樹(shù)圖”是家譜。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,畫(huà)“樹(shù)圖”是計(jì)數(shù)問(wèn)題中最基本的思考方法。
3.需要同學(xué)們注意的是,數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)自于生活實(shí)際,千變?nèi)f化、錯(cuò)綜復(fù)雜、靈活性很強(qiáng),在計(jì)數(shù)時(shí),實(shí)際應(yīng)用絕不能拘泥于這幾種示意圖。比如連線(xiàn)圖、階梯圖等等,要因題而定,只要畫(huà)出的示意圖能幫助思考,推理或簡(jiǎn)化解答都可以。
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072
議一議
(1)
正六邊形能否密鋪?簡(jiǎn)述你的理由。(2)
分析圖,討論正五邊形不能密鋪的原因。(3)
還能找到能密鋪的其他正多邊形嗎?通過(guò)上述問(wèn)題的探討研究,可以看出對(duì)于給定的某種正多邊形,它能否拼成一個(gè)平面圖形,既不留下一絲空白,又不相互重疊,顯然與它的內(nèi)角大小有關(guān)。為了探索哪些正多邊形能鋪滿(mǎn)平面,請(qǐng)根據(jù)圖,用計(jì)算器或量角器完成下表:
通過(guò)上面研討和計(jì)算,我們可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí),就拼成一個(gè)平面圖形。
如正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為
120°,三個(gè)120°拼在一起恰好組成周角,所以全用正六邊形瓷磚就可以鋪滿(mǎn)地面。所以用相同的正多邊形拼地板或用兩種以上的正多邊形拼地板都可以達(dá)到密鋪的目的,甚至一些不規(guī)則的圖形也可以做到,如圖所示。
通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí),有哪些收獲,能否運(yùn)用你所學(xué)過(guò)的知識(shí)試著完成下列問(wèn)題。
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