Question

11．大于$\frac{2}{7}$，而小于$\frac{6}{7}$的最簡真分?jǐn)?shù)有（　　）個．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 無數(shù)

Answer 1

分析 由題意可知：大于$\frac{2}{7}$，而小于$\frac{6}{7}$的分母是7的最簡真分?jǐn)?shù)有3個，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子分母擴(kuò)大，進(jìn)一步找出兩個分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)即可．

解答 解：大于$\frac{2}{7}$，而小于$\frac{6}{7}$的最簡真分?jǐn)?shù)有$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$共3個，
$\frac{2}{7}$=$\frac{4}{14}$，$\frac{6}{7}$=$\frac{12}{14}$，大于$\frac{2}{7}$，而小于$\frac{6}{7}$的最簡真分?jǐn)?shù)有$\frac{9}{14}$，
$\frac{2}{7}$=$\frac{6}{21}$，$\frac{6}{7}$=$\frac{18}{21}$，大于$\frac{2}{7}$，而小于$\frac{6}{7}$的最簡真分?jǐn)?shù)有$\frac{8}{21}$，$\frac{10}{21}$…，
所以大于$\frac{2}{7}$，而小于$\frac{6}{7}$的最簡真分?jǐn)?shù)有無數(shù)個．
故選：D．

點(diǎn)評 利用列舉法，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．