Question

【題目】用棱長是1cm的小正方體靠墻角擺成如圖所示的幾何體。

（1）擺這個幾何體一共用了多少個正方體？

（2）這個幾何體露在外面的面積是多少平方厘米？

（3）從圖中取走（ ）號小正方體后，從正面、上面、右面看到的形狀都不變。

Answer 1

【答案】（1）20個 （2）30cm2 （3）5號

【解析】

（1）幾何體從上到下用的小正方體的個數依次是1個、3個、6個和10個。

（2）因為小正方體的棱長是1cm，所以一個面的面積是1 cm2.從正面、上面、右面看，都可以看到有10個小正方形露在外面，所以這個幾何體露在外面的面積是30 cm2.

（3）要使正面、上面、右面看到的形狀不變，就要考慮取走從正面、上面、右面看都重疊的小正方體，由題目中的幾何體可知，是5號小正方體。

（1）1+3+6+10=20（個）

（2）1×1×（10+10+10）=30（cm2）

（3）要使正面、上面、右面看到的形狀不變，就要考慮取走從正面、上面、右面看都重疊的小正方體，由題目中的幾何體可知，是5號小正方體。