Question

（2011?海港區(qū)）同一時間、同一地點(diǎn)測得樹高和影長的數(shù)據(jù)如下表：

樹高/m	2	3	4	6	9	…
影長/m	1.6	2.4	3.2	4.8	7.2	…

（1）在圖中描出表示樹高和對應(yīng)影長的點(diǎn)，然后把它們連起來．連線后，請你觀察圖象的特點(diǎn)．
（2）連線以后，它們在一條直線上嗎？這說明樹高和影長成什么關(guān)系？你的依據(jù)是什么？
（3）不計算，利用圖象判斷，樹高11.5m時，影長

9.2

米；影長4m時，樹高

5

米．

Answer 1

分析：（1）先依據(jù)所給數(shù)據(jù)描出對應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而可以連接各點(diǎn)，再觀察圖象的特點(diǎn)即可；
（2）通過圖象特點(diǎn)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
（3）依據(jù)樹高和影長的比例關(guān)系，即可判斷樹高11.5米時，影子的長度；以及影長4米時，樹高的長度．

解答：解：（1）所作圖象如下圖，觀察發(fā)現(xiàn)：表示樹高和對應(yīng)影長的點(diǎn)，都在一條直線上．；
（2）連線以后，發(fā)現(xiàn)表示樹高和對應(yīng)影長的點(diǎn)，都在一條直線上，這說明樹高和影長成正比例關(guān)系，
因為隨著樹的高度的增加，影長也在增加，且樹高與影長的商是一定的，所以樹高和影長成正比例關(guān)系；
（3）設(shè)樹高11.5m時，影長為x米，影長4m時，樹高y米，
則有2：1.6=11.5：x，
        2x=11.5×1.6，
        2x=18.4，
         x=9.2；
2：1.6=y：4，
  1.6y=4×2，
  1.6y=8，
     y=5；
答：樹高11.5m時，影長9.2米，影長4m時，樹高5米．
故答案為：9.2，5．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明白：如果兩個量的商一定，則說明這兩個量成正比，據(jù)此即可逐步求解．