Question

先在方格紙上分別畫出左圖從正面、上面、右面看到的圖形．如果每個小正方體的棱長是2cm，再求出這些小正方體拼成的圖形（左圖）的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，從正面看到的是2層：下層3個正方形，上層1個正方形靠中間；從上面看到的圖形是2行：后面一行3個正方形，前面一行1個正方形靠左邊；從右面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個正方形靠右邊，據此即可畫圖；
（2）根據上面的三視圖中，看到的小正方形的個數之和，再乘2，就是這個立方體的表面積中的小正方形面的個數因為每個小正方體的面的面積是2×2=4平方厘米，據此即可求出表面積；這個圖形的體積就等于這5個小正方體的體積之和，據此利用正方體的體積公式計算即可解答．

解答：解：（1）根據題干分析，畫圖如下：


（2）表面積是：（4+4+3）×2×2×2，
=11×8，
=88（平方厘米），
體積是：2×2×2×5=40（立方厘米），
答：這個圖形的表面積是88平方厘米，體積是40立方厘米．

點評：此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力，求表面積時，先把從正面、上面、左面看到的小正方形的個數加起來乘2，再乘一個小正方形的面積即可．