Question

一種禮品盒長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米．樂樂想把這樣的四個(gè)禮品盒包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體．請(qǐng)算一算：怎樣包裝才能最省包裝紙？最少需要多少平方厘米的包裝紙？

Answer 1

分析：要想使包裝紙最省，那么只要把禮品盒的最大面相粘合，使它們粘合在一起后的表面積減少的最多即可：由此先把四個(gè)禮品盒2盒分成1組，兩個(gè)禮品盒的最大面4×5面相粘合，再把兩個(gè)長(zhǎng)方體拼組后得到最大面（3+3）×5面相粘合，這樣拼組后的長(zhǎng)方體比原來四個(gè)長(zhǎng)方體答表面積之和減少的表面積最多，所以得到的大長(zhǎng)方體的表面積最小，最能節(jié)省包裝紙，由此再利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得，按照上面圖示進(jìn)行包裝最能節(jié)省包裝紙，最少需要的包裝紙是：
4+4=8（厘米），
3+3=6（厘米），
（8×6+5×8+5×6）×2，
=（48+40+30）×2，
=118×2，
=236（平方厘米），
答：最少需要包裝紙236平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)長(zhǎng)方體的拼組方法和長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法解決問題，關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出表面積最小的拼組方法．