Question

5．我們知道，一個(gè)正方體有前后、左右、上下六個(gè)面，現(xiàn)在有4個(gè)大小一樣的正方體，我們?cè)诿總�(gè)正方體的每個(gè)面上寫一個(gè)有理數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和都等于-1．例如數(shù)字3的對(duì)面寫的是-4，數(shù)字-8的對(duì)面寫的是7．
（1）如果4個(gè)正方體如圖1的形式拼在一起，9個(gè)面上的數(shù)字可以看得見，那么看不見的15個(gè)面上的數(shù)字之和為-1
（2）如果4個(gè)正方體如圖2的形式拼在一起，8個(gè)面上的數(shù)字可以看得見，那么看不見的10個(gè)面上的數(shù)字之和為-5

Answer 1

分析 根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和都等于-1，可知四個(gè)正方體24個(gè)面上寫得數(shù)之總和等于-12，減去看得見的面上數(shù)之總和即為看不面上數(shù)之總和．

解答 解：（1）因?yàn)橄鄬?duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和都等于-1，
所以每個(gè)正方體六個(gè)面上寫得數(shù)之和等于-3，
四個(gè)正方體24個(gè)面上寫得數(shù)之總和等于-12，
而9個(gè)面上看得見的數(shù)字之和是1+2+3+4+5-5-6-7-8=-11，
因此：看不見的15個(gè)面上的數(shù)字之和等于-12-（-11）=-1．

（2）因?yàn)橄鄬?duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和都等于-1，
所以每個(gè)正方體六個(gè)面上寫得數(shù)之和等于-3，
四個(gè)正方體24個(gè)面上寫得數(shù)之總和等于-12，
而8個(gè)面上看得見的數(shù)字之和是1+2+11+5-5-6-7-8=-7，
因此：看不見的10個(gè)面上的數(shù)字之和等于-12-（-7）=-5．
故答案為：-1；-5

點(diǎn)評(píng) 考查了正方體兩個(gè)相對(duì)面上的文字，解題關(guān)鍵是從兩個(gè)相對(duì)面上入手求出四個(gè)正方體共24個(gè)面上寫得數(shù)之總和等于-12．