正方體個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
圖形表面積 | … |
分析 根據(jù)圖示排列可以看出一個(gè)小正方體表面積為6a2,增加了一個(gè)小正方體后有多增加了4個(gè)面,所以兩個(gè)小正方體的表面積為6a2+4a2,3個(gè)正方體的表面積為6a2+2×4a2,4個(gè)正方體的表面積為6a2+3×4a2,5個(gè)小正方體的表面積為為6a2+4×4a2…由此可以看出這幾個(gè)算式中在變的是正方體的個(gè)數(shù),是子中變化的數(shù)2、3、4…正好是正方體的個(gè)數(shù)-1.所以當(dāng)有N個(gè)正方體時(shí),它的表面積為6a2+(n-1)×4a2也可以這里為(4n+2)a2
解答 解:根據(jù)圖示排列可以看出一個(gè)小正方體表面積為6a2,增加了一個(gè)小正方體后有多增加了4個(gè)面,
2個(gè)小正方體的表面積為6a2+1×4a2 =10a2
3個(gè)正方體的表面積為6a2+2×4a2=14a2
4個(gè)正方體的表面積為6a2+3×4a2=18a2
5個(gè)小正方體的表面積為為6a2+4×4a2=22a2…
由此可以看出這幾個(gè)算式中在變的是正方體的個(gè)數(shù),是子中變化的數(shù)2、3、4…正好是正方體的個(gè)數(shù)-1.所以當(dāng)有N個(gè)正方體時(shí),它的表面積為6a2+(N-1)×4a2.,
也可以整理為(4n+2)a2.
故答案為:
正方體個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
圖形表面積 | 6a2 | 10a2 | 14a2 | 18a2 | … | (4n+2)a2 |
點(diǎn)評 解答此類問題要先從逐一探討特例,由特殊到一般性質(zhì),注重邏輯推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用.
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