Question

2．求下面各組數的最大公因數和最小公倍數
15和18
4和23
13和39
24和32．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；當兩個數成倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．

解答 解：15=3×5
18=2×3×3
最大公約數是3，最小公倍數是3×5×2×3=90；

4和23是互質數，最大公約數是1，最小公倍數是23×4=92；

13和39是倍數關系，最大公約數是13，最小公倍數是39；

24=2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
最大公約數是2×2×2=8，最小公倍數是2×2×2×2×2×3=96．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；當兩個數成倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．