Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE= AB，BF=BC．AF與CE相交于O點，已知BC的長是16厘米，BC邊上的高是9厘米，那么四邊形AOCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】88平方厘米

【解析】

要求四邊形AOCD的面積，只要求出三角形AOC和ACD的面積即可，可以通過作輔助線加以解答．如圖，連接AC和OB．此題設計較精彩，融合了三角形、四邊形與多邊形的面積與一體，重在考查學生對平面圖形面積計算的分析與掌握情況．

因為BF=BC=3FC，所以S△ABF=3S△AFC，S△BOF=3△FOC，故S△ABO=3S△AOC；

又AE=AB=2BE，所以SABO=△S△AOE，S△AEC=S△ABC，

故S△AOC=S△AOE=S△AEC=S△ABC．

而S△ABC=S△ACD=SABCD=×16×9=72（平方厘米），

因此四邊形AOCD的面積=S△AOC+S△ACD=×72+72=16+72=88（平方厘米）．

答：四邊形AOCD的面積是88平方厘米．