Question

如圖所示的9個圓圈在4個小的等邊三角形和3個大的等邊三角形的頂點(diǎn)處，在圖上將1～9這9個數(shù)字填入圓圈，要求這7個三角形中每個三角形3個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都相等．

Answer 1

分析：因?yàn)閳D形中外部的三個小等邊三角形三個頂點(diǎn)處的三個數(shù)字之和都相等，即把1、2、3、…9的和45平均分成3份，則這個和應(yīng)該是45÷3=15，應(yīng)把這3組數(shù)進(jìn)行分組，得到相應(yīng)的和相等的無次序的數(shù)，和應(yīng)該為15．所以分別為，2、4、9；1、6、8、；3、5、7；而且還要滿足中間的小等邊三角形的三個頂點(diǎn)處的數(shù)字之和以及外部的大等邊三角形的三個頂點(diǎn)處的數(shù)字之和也是15，則從上面的三組數(shù)據(jù)中各取一個數(shù)字使它們的和是15，且滿足中間的小三角形和外部大三角形的各個頂點(diǎn)處的數(shù)字之和都相等等于15，那么其余各組的位置也基本確定，據(jù)此即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：

點(diǎn)評：作為填空題，得出各個三角形的三個頂點(diǎn)處的和是15，就完成了，關(guān)鍵是明白3個外部的小三角形的數(shù)字總和等于1至9的和；根據(jù)要求僅湊一個結(jié)果，填法多種，僅供參考．