Question

求下列各角的度數(shù)．
（1）在三角形中，∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度數(shù)．
（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是56°，另一個(gè)銳角是多少度？
（3）等腰三角形有一個(gè)角是70°，它的另外兩個(gè)角是多少度？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和180°，用180°減去∠1，∠2的和，就是∠3的度數(shù)，列式解答即可；
（2）因?yàn)槭侵苯侨�角形，所以有一個(gè)角是直角，又知該三角形中另一個(gè)角是56°，求第三個(gè)角，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，用180度分別減去已知的兩個(gè)內(nèi)角即可求出第三個(gè)內(nèi)角度數(shù)；
（3）根據(jù)等腰三角形的特征“兩底角相等”可知：該等腰三角形的底角是70度，所以另一個(gè)底角也是70度，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，求第三個(gè)角，用“180°-70°×2”解答即可；如果等腰三角形有一個(gè)頂角是70°，求底角的度數(shù)，用180°減去70°，除以2，即可求出另外兩個(gè)底角，列式解答即可．

解答： 解：（1）180°-42°-38°=100°
答：∠3的度數(shù)是100度．

（2）180°-90°-56°=34°
答：另一個(gè)銳角是34度．

（3）當(dāng)?shù)捉鞘?0°時(shí)；
頂角：180°-70°×2=40°
當(dāng)頂角是70°時(shí)，
底角：（180°-70°）÷2=55°
答：它的另外兩個(gè)角是70度和40度或55°和55°．

點(diǎn)評(píng)：掌握三角形的內(nèi)角和180°是解題的關(guān)鍵．