Question

漢江小學(xué)六年級(jí)有

1

2

的同學(xué)參加了語(yǔ)文讀書(shū)競(jìng)賽，

9

20

的同學(xué)參加了“走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)”電視邀請(qǐng)賽，兩項(xiàng)競(jìng)賽都參加的同學(xué)有20人，

7

40

的同學(xué)這兩項(xiàng)競(jìng)賽都沒(méi)有參加．該校六年級(jí)參加“走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)”電視邀請(qǐng)賽的同學(xué)有

72

人．

Answer 1

分析：本題可列方程進(jìn)行解答，設(shè)六年級(jí)共有學(xué)生x人，

7

40

的同學(xué)兩項(xiàng)競(jìng)賽都沒(méi)有參加，則參加競(jìng)賽的人數(shù)共有（1-

7

40

）x人，由于

1

2

的同學(xué)參加了語(yǔ)文讀書(shū)競(jìng)賽，

9

20

的同學(xué)參加了“走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)”電視邀請(qǐng)賽，則參這兩項(xiàng)競(jìng)賽的人數(shù)共有（

1

2

+

9

20

）x人，兩項(xiàng)競(jìng)賽都參加的同學(xué)有20人，由此根據(jù)容斥原理可得方程：（

1

2

+

9

20

）x-（1-

7

40

）x=20．解此方程后求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得參加“走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)”電視邀請(qǐng)賽的同學(xué)有多少人．

解答：解：設(shè)六年級(jí)共有學(xué)生x人，可得方程：
（

1

2

+

9

20

）x-（1-

7

40

）x=20．
            

19

20

x-

33

40

x=20，
                  

1

8

x=20，
                     x=160；
160×

9

20

=72（人）；
答：該校六年級(jí)參加“走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)”電視邀請(qǐng)賽的同學(xué)有72人．
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)容斥原理之一：A類(lèi)B類(lèi)元素個(gè)數(shù)總和=屬于A類(lèi)元素個(gè)數(shù)+屬于B類(lèi)元素個(gè)數(shù)-既是A類(lèi)又是B類(lèi)的元素個(gè)數(shù)列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．