Question

19．下面是一塊長方形鐵皮，用它圍成一個體積最大的圓柱形通風管（無底面），這個圓柱形通風管的體積是多少？（得數(shù)保留整立方厘米）

Answer 1

分析 由題意知，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，分兩種情況：①這個長方形的長跟圓柱的底面周長相等，是12.56厘米，寬跟圓柱的高相等，是6.28厘米；②這個長方形的寬跟圓柱的底面周長相等，是6.28厘米，寬跟圓柱的高相等，是12.56厘米；由此可利用公式V=sh求得圓柱體的體積．

解答 解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
3.14×2²×6.28
=12.56×3.14
≈79（立方厘米）

6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×1²×12.56
=3.14×12.56
≈39（立方厘米）
79立方厘米＞39立方厘米
答：圓柱的體積最大是79立方厘米．

點評 此題考查了圓柱的體積計算公式的實際運用．注意分情況討論求解．