Question

（2013?廣州模擬）將2011減去它的

1

2

，再減去余下的

1

3

，再減去余下的

1

4

，…最后減去余下的

1

2011

，差是

1

．

Answer 1

分析：先列出算式為2011×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2011

），然后求出各個(gè)括號(hào)內(nèi)的得數(shù)，這時(shí)可以通過約分，即可得出答案．

解答：解：2011×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2011

），
=2011×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2010

2011

，
=2011×

1

2011

，
=1．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于此類問題，應(yīng)仔細(xì)審題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再進(jìn)行計(jì)算．