Question

一個簡分數(shù)，如果分母的素因數(shù)中除了

 

和

 

以外，不含其他素因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果含有

 

和

 

以外的素因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：運算順序及法則

分析：辨識一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分數(shù)是否是最簡分數(shù)，不是的，先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此解答即可．

解答： 解：一個簡分數(shù)，如果分母的素因數(shù)中除了2和5以外，不含其他素因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果含有2和5以外的素因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．
故答案為：2，5，2，5，．

點評：此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．