【題目】8和12的最大公因數(shù)是 ;4和9的最大公因數(shù)是

【答案】4,1

【解析】

試題分析:求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系:

(1)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),則最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積;

(2)如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,則最大公因數(shù)是較小數(shù),最小公倍數(shù)為較大的數(shù);

(3)如果兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)關(guān)系,則最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積,最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積;由此解答即可.

解:8=2×2×2

12=2×2×3

最大公約數(shù)是2×2=4

4和9是互質(zhì)數(shù),最大公約數(shù)是1.

故答案為:4,1.

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