Question

如圖，用30米的籬笆圍成一面靠墻的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（都是整數(shù)）分別是多少米時(shí)，長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大？

Answer 1

分析：設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)寬為x米，則長(zhǎng)為（30-2x）米，再通過(guò)枚舉法由長(zhǎng)方形的面積公式S=ab，即可求出面積．

解答：解：設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)寬為x米，則長(zhǎng)為（30-2x）米，根據(jù)題意
寬為1米時(shí)，長(zhǎng)是28米，面積是28×1=28（平方米），
寬是2米時(shí)，長(zhǎng)是26米，面積是26×2=52（平方米），
寬是3米時(shí)，長(zhǎng)是24米，面積是24×3=72（平方米），
寬是4米時(shí)，長(zhǎng)是22米，面積是22×4=88（平方米），
寬是5米時(shí)，長(zhǎng)是20米，面積是20×5=100（平方米），
寬是6米時(shí)，長(zhǎng)是18米，面積是18×6=108（平方米），
寬是7米時(shí)，長(zhǎng)是16米，面積是16×7=112（平方米），
寬是8米時(shí)，長(zhǎng)是14米，面積是14×8=112（平方米），
寬是9米時(shí)，長(zhǎng)是12米，面積是12×9=108（平方米），
寬是10米時(shí)，長(zhǎng)是10米，面積是10×10=100（平方米），
由此看出當(dāng)寬是7（或8）米時(shí)，長(zhǎng)是16（或14）米，面積最大，為112平方米．
答：當(dāng)寬是7（或8）米時(shí)，長(zhǎng)是16（或14）米，面積最大，為112平方米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，利用枚舉法，得出如何圍才能夠使面積最大．