Question

已知算式

1

( )

+

1

( )

+

1

( )

=

1

5

，其中括號里是三個不同的自然數(shù)．

Answer 1

分析：先把

1

5

拆成兩個因數(shù)的積，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，給分數(shù)的分子和分母同時乘這兩個因數(shù)的和再把它拆成兩個分數(shù)相加的和，并將每個加數(shù)進行約分．然后再把其中一個分數(shù)按上述方法拆分，得出結(jié)果．

解答：解：

1

5

=

1

1×5

=

1×(1+5)

1×5×(1+5)

=

1

5×6

+

5

5×6

=

1

30

+

1

6

，

1

6

=

1

2×3

=

1×(2+3)

2×3×(2+3)

=

2

2×3×5

+

3

2×3×5

=

1

15

+

1

10

，
所以

1

30

+

1

15

+

1

10

=

1

5

．
故答案為：30，15，10．

點評：此題主要考查學生學習了“分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)加減法的計算方法”等知識后，在實踐活動中，運用有關(guān)知識解答有一定思維難度的數(shù)學問題的能力．