Question

2．一個(gè)M85規(guī)格的六角螺母設(shè)計(jì)圖如下，制造一個(gè)此螺母至少需要多少立方厘米的鋼材？（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）
（等邊三角形面積可表示為：$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²，其中$\sqrt{3}$≈1.73，a為等邊三角形的邊長(zhǎng)．）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，先求出底面的面積，也就是用6個(gè)等邊三角形的面積（OAB是等邊三角形）減去圓的面積，然后乘上高100毫米就是螺母的體積，據(jù)此解答．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²×6-3.14×（70÷2）²
=$\frac{1.73}{4}$×（136÷2）²×6-3.14×35²
≈$\frac{1.73}{4}$×4624×6-3.14×1225
=11999.28-3846.5
=8152.78（平方毫米）
8152.78×100=815278（立方毫米）≈815（立方厘米）
答：制造一個(gè)此螺母至少需要815立方厘米的鋼材．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于求出螺母的底面積，然后運(yùn)用：體積=底面積×高，解決問(wèn)題．