Question

2．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，它的表面積擴(kuò)大為原來(lái)的（　�。┍�，體積擴(kuò)大為原來(lái)的（　�。┍叮�

• A． 3
• B． 9
• C． 27
• D． 54

Answer 1

分析 設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大3倍后的棱長(zhǎng)為3a，分別求出擴(kuò)大前后的表面積和體積，用擴(kuò)大后的表面積和體積除以原來(lái)的表面積和體積，就是表面積和體積擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答 解：設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大3倍后的棱長(zhǎng)為3a，
原正方體的表面積：a×a×6=6a²
原正方體的體積：a×a×a=a³
擴(kuò)大后的正方體的表面積：3a×3a×6=54a²
擴(kuò)大后的正方體的體積：3a×3a×3a=27a³
表面積擴(kuò)大倍數(shù)為：54a²÷6a²=9
體積擴(kuò)大倍數(shù)為：27a³÷a³=27
答：它的表面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，體積擴(kuò)大為原來(lái)的27倍．
故選：B，C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方體表面積和體積公式的靈活應(yīng)用．