Question

如圖，圓的半徑是2厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等，圖中陰影部分的周長為

15.7

厘米，陰影部分的面積為

9.42

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知長方形的長=圓的周長的一半，利用長方形的周長公式即可求出長方形的長，陰影部分的周長=長方形的長×2+圓的周長的

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4

，依此即可解答；
（2）求陰影部分面積，因為長方形面積與圓的面積相等，所以陰影部分的面積等于圓的面積的

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4

；據(jù)此利用圓的面積公式即可解答．

解答：解：長方形的長：3.14×2=6.28（厘米），
陰影部分的周長：6.28×2+3.14×2×2×

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，
=12.56+3.14，
=15.7（厘米）；
陰影部分的面積：3.14×2²×

3

4

，
=3.14×3，
=9.42（平方厘米）．
答：陰影部分的周長是15.7厘米，面積是9.42平方厘米．
故答案為：15.7，9.42．

點評：此題變相的考查圓的面積的推導過程，解答此題的關鍵是把寬補到長上，得出陰影部分的面積是圓的面積的

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4

．