Question

7．下表中粗線框中三個數(shù)的和是9．在表中移動這個粗線框，可以使每次框出的三個數(shù)的和各不相同．

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

①一共可以框出13個不同的和． 
②不能（填“能”或“不能”）框出和是64的三個數(shù)．

Answer 1

分析 每次框出3個數(shù)字一共有13種框法，所以有13個不同的和．框出的三個數(shù)的平均數(shù)是中間的數(shù)，也就是說三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，因為64不是3的倍數(shù)，所以不能框出和是64的三個數(shù)．

解答 解：（1）1-29共有15個數(shù)字，每次框出3個數(shù)字，一共有15-2=13（種）框法，所以有13個不同的和．
答：一共可以框出13個不同的和．

（2）由題意可知框出的三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，因為64不是3的倍數(shù)，所以不能框出和是64的三個數(shù)．
答：不能框出和是64的三個數(shù)．
故答案為：13，不能．

點評 解答本題要根據(jù)圖中的數(shù)字進(jìn)行分析，（1）框數(shù)字時，最后一次框的是25、27和29三個數(shù)字，所以說一共有13種框法，就是13個不同的和．