Question

完成一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做可比規(guī)定時(shí)間提前3天完成，乙獨(dú)做則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間5天才能完成，如果甲、乙兩人先合作3天，剩下的工作繼續(xù)由乙單獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，求甲、乙兩人合作要多少天完成？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專(zhuān)題：工程問(wèn)題專(zhuān)題

分析：由乙隊(duì)單獨(dú)做則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間5天才能完成，現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)合做3天后再由乙隊(duì)獨(dú)做，正好在規(guī)定時(shí)間完成．則甲獨(dú)做3天相當(dāng)于超過(guò)計(jì)劃5天的工作量，設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，則甲實(shí)用x-3天完成，乙用x+5天完成，則他們每天分別完成總工作量的

1

x-3

、

1

x+5

，由此可得：

1

x-3

×3=

1

x+5

×5，解此方程求出規(guī)定的時(shí)間，進(jìn)而求出甲、乙合作完成的時(shí)間．

解答： 解：設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，則甲實(shí)用x-3天完成，乙用x+5天完成，可得方程：
 

1

x-3

×3=

1

x+5

×5
3（x+5）=5（x-3）
   3x+15=5x-15
3x+15-3x=5x-15-3x
      15=2x-15
   2x-15=15
2x-15+15=15+15
     2x=30
  2x÷2=30÷2
      x=15．
甲單獨(dú)做用15-3=12（天），
乙單獨(dú)做用15+5=20（天），
1÷（

1

12

+

1

20

）
=1÷

8

60

=1×

60

8

=7.5（天）；
答：甲、乙兩人合作要7.5天完成．

點(diǎn)評(píng)：由題意得出甲獨(dú)做3天相當(dāng)于乙超過(guò)計(jì)劃5天的工作量是完成本題的關(guān)鍵．