Question

【題目】一個兩位數(shù)有6個約數(shù)，且這個數(shù)最小的3個約數(shù)之和為10，那么此數(shù)為幾？

Answer 1

【答案】98

【解析】最小的三個約數(shù)中必然包括約數(shù)1，除去1以外另外兩個約數(shù)之和為9，由于9是奇數(shù)，所以這兩個約數(shù)的奇偶性一定是相反的，其中一定有一個是偶數(shù)，如果一個數(shù)包含偶約數(shù)，那么它一定是2的倍數(shù)，即2是它的約數(shù)。于是2是這個數(shù)第二小的約數(shù)，而第三小的約數(shù)是7，所以這個兩位數(shù)是14的倍數(shù)，由于這個兩位數(shù)的約數(shù)中不含3、4、5、6，所以這個數(shù)只能是14或98，其中有6個約數(shù)的是98．