Question

下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算．
19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82　　　　　　
9999×7+1111×37
231÷231
（70+）×．

Answer 1

解：①19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82，
=19.98×37-19.98×19+19.98×82，
=19.98×（37-19+82），
=19.98×100，
=1998；

②9999×7+1111×37，
=1111×63+1111×37，
=1111×（63+37），
=1111×100，
=111100；

③231÷231，
=231÷（231+），
=231÷，
=231÷，
=231÷，
=231÷231÷233×232，
=；

④（70+）×，
=（69）×，
=69×，
=1，
=．
分析：①19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82，根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10、100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10、100倍，積不變．轉(zhuǎn)化為：19.98×37-19.98×19+19.98×82，再利用乘法分配律簡(jiǎn)算；
②9999×7+1111×37，根據(jù)積的變化規(guī)律，將其轉(zhuǎn)化為：1111×63+1111×37，再利用乘法分配律簡(jiǎn)算；
③231÷231，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，分子部分用乘法分配律簡(jiǎn)算，再把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算；
④（70+）×．把括號(hào)里面轉(zhuǎn)化為（69+）×，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查根據(jù)整數(shù)的運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)算．