Question

握手次數(shù)．
每?jī)蓚�(gè)人之間握一次手，3個(gè)人相互握手幾次？4個(gè)人呢？5個(gè)人呢？6個(gè)人呢？人數(shù)越多，相互握手的次數(shù)就越多，你可以用如右圖列表的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)握手次數(shù)的規(guī)律嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)右圖填表尋找規(guī)律即可得出答案，注意不要重復(fù)連線(xiàn)．

解答：解：3個(gè)人相互握手3次，4個(gè)人6次，5個(gè)人10次，6個(gè)人15次，

3人：3=3×（3-1）÷2，
4人：6=4×（4-1）÷2，
5人：10=5×（5-1）÷2，
6人：15=6×（6-1）÷2，
…
所以，n人：握手次數(shù)=n（n-1）÷2．

點(diǎn)評(píng)：本題是握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，注意要按順序?qū)懗觯�防止遺漏．如果數(shù)量比較多可以用公式：握手次數(shù)=n（n-1）÷2解答．