Question

甲、乙、丙、丁四個小組共同完成挖河任務，甲的工程量占到其他三組總量的

2

13

，乙的工程量占到其他三組總量的

1

4

，丙的工程量占到其他三組總量的

4

11

．已知丁的工程量是1200個土方，請問：甲、乙、丙三組的工程量分別是多少土方？

Answer 1

分析：從四個組完成的工程量來看，前面3個甲、乙、丙小組都只知道所占有的相對份額，只有丁小組有具體的數量關系．因此最關鍵的是求出丁小組1200個土方所占總工程量的份額，然后就能順利求出各小組的工程量了．從甲小組看，甲的工程量占其他三個小組的

2

13

，如果把其他三個小組的工程量看成是單位“1”，
那么整個工程量就是(1+

2

13

)，甲小組在總工程中所占的比例是

2 13

1+ 2 13

=

2

15

，乙、丙兩小組在總工程中所占的比例也用這種方法計算．

解答：解：甲占總量：

2 13

1+ 2 13

=

2

15

；
乙占總量：

1 4

1+ 1 4

=

1

5

；
丙占總量：

4 11

1+ 4 11

=

4

15

總工程量：
1200÷（1-

2

15

-

1

5

-

4

15

）
=1200÷

2

5

=3000（土方）
甲工程量：3000×

2

15

=400(土方)
乙工程量：3000×

1

5

=600(土方)
丙工程量：3000×

4

15

=800(土方)
答：甲組的工程量是400土方，乙組是600土方，丙組是800土方．

點評：首先根據已知條件求出甲、乙、丙所挖的分別占總工程量的分率是完成本題的關鍵．