Question

暑假期間，貝貝和甜甜去敬老院照顧老人，7月7日她們都去了敬老院，并約定貝貝每隔2天去一次，甜甜每隔3天去一次．
（1）8月份她們第一次同時(shí)去敬老院的日子是幾號(hào)？
（2）從7月7日到8月31日她們同時(shí)去敬老院共多少次？

Answer 1

分析：（1）從第一次同去到下一次同去的時(shí)間間隔應(yīng)是2和3的最小公倍數(shù)：2×3=6（天），從7月7日到7月31日經(jīng)過(guò)的時(shí)間是：31-7=24（天），24÷6=5（次），說(shuō)明7月31日又是同時(shí)去敬老院的日子，所以8月份她們第一次同時(shí)去敬老院的日子是8月6號(hào)；
（2）從7月7日到8月31日經(jīng)過(guò)的時(shí)間是：31-7+31=55（天），55÷6=9（次）…1（天），加上從7月7日這一次一共去了：9+1=10（次）；據(jù)此解答．

解答：解：（1）2和3的最小公倍數(shù)：2×3=6（天），
31-7=24（天），
24÷6=4（次），
說(shuō)明7月31日又是同時(shí)去敬老院的日子，所以8月份她們第一次同時(shí)去敬老院的日子是8月6號(hào)；
答：8月份她們第一次同時(shí)去敬老院的日子是6號(hào)．

（2）31-7+31=55（天），
55÷6=9（次）…1（天），
加上從7月7日這一次一共去了：9+1=10（次）；
答：從7月7日到8月31日她們同時(shí)去敬老院共10次．

點(diǎn)評(píng)：本題是發(fā)車時(shí)間間隔問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題以及時(shí)間推算問(wèn)題的綜合應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是利用整除知識(shí)求出從第一次同去到下一次同去的時(shí)間間隔．