Question

把從1到20這20個(gè)數(shù)打亂順序重新排成一行，然后第一個(gè)數(shù)和1相減，第二個(gè)數(shù)和2相減，第三個(gè)數(shù)和3相減，…，一直到最后一個(gè)數(shù)和20相減，（大數(shù)減小數(shù)），得到的全部20個(gè)差中，偶數(shù)最多有

 

個(gè)；最少有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：如果打亂后恰好是奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)…的排下去，根據(jù)題意第一個(gè)減去1，第二個(gè)減去2，以此類推，恰好是奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)，所以最后20個(gè)結(jié)果都是偶數(shù)；
當(dāng)打亂后恰好是偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)…一直排下去，根據(jù)題意，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，所以最后20個(gè)結(jié)果都是奇數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)上述分析及其題意可知：
①如果打亂后恰好是一奇一偶的排下去，
則是：奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)
所以最多20個(gè)偶數(shù)；
②如果打亂后恰好是一偶一奇的排列，
則是：偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，
所以此時(shí)結(jié)果是偶數(shù)的可能性是0；
故答案為：20，0．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是：想到最多和最少進(jìn)而分析即可．