Question

某人沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂部朝底下用了7分30秒，而他沿著自動(dòng)扶梯從底朝上走到頂部只用了1分30秒．如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要多少時(shí)間？如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)人從頂部朝底下時(shí)可設(shè)總長是S，電梯的速度是V1，人的速度是V2，根據(jù)路程=速度和（或差）×?xí)r間，可得 S=7.5（V2-V1），S=1.5（V1+V2），求得V2=1.5V1，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求出此人不走，乘該扶梯從底到頂所需的時(shí)間．
（2）把V2=1.5V1代入得s÷v2即可求出如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要用的時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)總長是S，電梯的速度是V1，人的速度是V2，則
S=7.5（V2-V1），
S=1.5（V2+V1），即
7.5（V2-V1）=1.5（V1+V2），
6V2=9V1，
V2=1.5V1，
那么人不走，時(shí)間是：

s

v1

=

1.5(v1+v2)

v1

=

1.5(v1+1.5v1)

v1

=3.75（分）

（2）把V2=1.5V1代入得s÷v2=1.5（v1+v2）÷v2=1.5（v1+1.5v1）÷1.5v1=2.5（分），
如果停電﹐那么此人徒步上樓需要的時(shí)間為2.5分．
答：如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要3.75分；如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要2.5分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，有一定的難度，解題的關(guān)鍵是求得電梯的速度和人的速度之間的關(guān)系