Question

如圖，有一個(gè)操場，現(xiàn)在要在操場的外圍鋪設(shè)4條寬度為1米的塑膠跑道，塑膠每平方米35元，鋪塑膠跑道一共要多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要在操場的外圍鋪設(shè)4條寬度為1米的塑膠跑道，則兩條直跑道的長與寬分別為100米，4米，每條直跑道的面積是100×4平方米，則兩個(gè)直跑道的面積是100×4×2平方米．又操場兩頭的兩個(gè)半圓可合在一個(gè)直徑為40米的圓．則此兩個(gè)半圓的面積是3.14×（40÷2）²，又兩個(gè)半圓外圍去掉條寬度為1米的塑膠跑道后，還剩下一個(gè)直徑為40-4×2=32米的小圓，則此小圓的面積是3.14×（32÷2）²，所以兩個(gè)彎道的面積是3.14×（40÷2）²-3.14×（32÷2）²平方米，然后將直道與變道的面積相加，即得外圍跑道的總面積，再用總面積乘每平方米的單價(jià)，即得鋪塑膠跑道一共要多少元．

解答： 解：100×4×2=800（平方米）
40-4×2
=40-8
=32（米）
3.14×（40÷2）²-3.14×（32÷2）²
=3.14×400-3.14×256
=（400-256）×3.14
=144×3.14
=452.16（平方米）
（800+452.16）×35
=1252.16×35
=43825.6（元）
答：一共需要43825.6元．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要細(xì)心，根據(jù)圓的面積公式求出兩個(gè)彎道的面積是完成本題的關(guān)鍵．