如果在分?jǐn)?shù)
28
43
的分子分母上分別加上自然數(shù)a、b,所得結(jié)果是
7
12
,那么a+b的最小值等于
5
5
分析:依題意,有
28+a
43+b
=
7
12
,于是可得12(28+a)=7(43+b),即①12a+35=7b,顯然,7能整除35,并且b隨a增大而增大,所以a取最小值0時(shí),b也取最小值是5.所以,a+b的最小值是0+5=5.
解答:解:因?yàn)?span id="zhjvzf1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
28+a
43+b
=
7
12
,
所以12(28+a)=7(43+b),即12a+35=7b,
當(dāng)a取最小值0時(shí),b也取最小值為5,
所以,a+b的最小值是0+5=5;
故答案為:5.
點(diǎn)評(píng):觀察題干,分析數(shù)量關(guān)系,再?gòu)恼胧,找到解決問(wèn)題的思路,從而求解.
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