Question

若一個(gè)正方體的體積為7cm³，有一圓錐的底面半徑等于這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，而圓錐高是半徑的2倍，那么這個(gè)圓錐的體積是多少cm³？（π取3）

Answer 1

解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑等于正方體的棱長(zhǎng)，等于r厘米，圓錐的高就是2r，
則根據(jù)題意可得r³=7，
所以這個(gè)圓錐的體積是：πr²×2r，
=×3r²×2r，
=2r³，
=2×7，
=14（立方厘米），
答：這個(gè)圓錐的體積是14立方厘米．
分析：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑等于正方體的棱長(zhǎng)，等于r厘米，則根據(jù)題意可得r³=7，圓錐的高就是2r，根據(jù)圓錐的體積公式可得：這個(gè)圓錐的體積是：πr²×2r=×3r²×2r=2r³，再把r³=7代入即可解答．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐與正方體的關(guān)系明確r³=7，再利用圓錐的體積公式代入計(jì)算即可．