Question

每次從3、4、5、6中取兩個(gè)數(shù)字，一個(gè)作分子，一個(gè)作分母．可以組成

12

個(gè)不同的分?jǐn)?shù)；其中是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的可能性是

1

3

．

Answer 1

分析：每次從3、4、5、6中取兩個(gè)數(shù)字，分作兩步完成，4個(gè)中選1個(gè)有4種選法，再在余下的3個(gè)數(shù)中選一個(gè)，有3種選法，因?yàn)椴豢紤]先后次序，有重復(fù)，所以要除以2，由乘法原理4×3÷2=6種不同的取法（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），其中這兩個(gè)數(shù)一個(gè)作分子，一個(gè)作分母有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，所以，組成分?jǐn)?shù)總數(shù)為6×2=12個(gè)，

3

4

、

4

3

、

3

5

、

5

3

、

3

6

、

6

3

、

4

5

、

5

4

、

4

6

、

6

4

、

5

6

、

6

5

；其中是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的有

3

4

、

3

5

、

4

5

、

5

6

四個(gè)，可能性是4÷12=

1

3

；因此得解．

解答：解：4×3÷2×2=12（個(gè)），

3

4

、

4

3

、

3

5

、

5

3

、

3

6

、

6

3

、

4

5

、

5

4

、

4

6

、

6

4

、

5

6

、

6

5

；
其中是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的是

3

4

、

3

5

、

4

5

、

5

6

四個(gè)，可能性是4÷12=

1

3

；
答：每次從3、4、5、6中取兩個(gè)數(shù)字，一個(gè)作分子，一個(gè)作分母．可以組成 12個(gè)不同的分?jǐn)?shù)；其中是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的可能性是

1

3

；
故答案為：12，

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，進(jìn)行分析，然后根據(jù)分析得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．