Question

3個(gè)完全一樣的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積減少64平方厘米．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

分析：用奇數(shù)個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體的方法是：一字排列拼組，這樣3個(gè)小正方體拼組一起，正好減少了2×2=4個(gè)小正方體的面的面積，也就是64平方厘米，由此即可求得一個(gè)小正方體的面的面積，從而即可得出每個(gè)面的邊長(zhǎng)，即正方體的棱長(zhǎng)，即可求出每個(gè)小正方體的體積；這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就等于三個(gè)小正方體的體積之和．

解答：解：小正方體一個(gè)面的面積是：64÷4=16（平方厘米），
又因?yàn)?×4=16，
所以小正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，
則長(zhǎng)方體的體積是4×4×4×3=192（立方厘米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是192立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)奇數(shù)個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體的方法，得出減少部分的面是4個(gè)小正方體的面，從而求出小正方體的棱長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．