三角形ABC是直角三角形，EG垂直于AC，EG等于3厘米，AB、BC、AC的長度分別是30厘米，40厘米，50厘米，求正方形BDEF的面積．

解：因為S△ABC=30×40÷2，
=1200÷2，
=600（平方厘米）；
S△AEC=50×3÷2，
=150÷2，
=75（平方厘米）；
所以S△AEB+S△BEC=600-75=525（平方厘米）；
設(shè)正方形的邊長為a，
則30a÷2+40a÷2=525，
15a+20a=525，
35a=525，
a=15；
所以正方形的面積：15×15=225（平方厘米）；
答：正方形BDEF的面積是225平方厘米．
分析：如圖所示，連接EB，則S△ABC=S△ABE+S△BEC+S△AEC，S△AEC和S△ABC可以求出，則S△ABE與S△BEC的和就可以求出，而這兩個三角形的高，都等于正方形的邊長，因此就可以求出正方形的邊長，進而求出正方形的面積．

點評：解答此題的關(guān)鍵是利用三角形面積間的關(guān)系求出正方形的邊長，進而求出正方形的面積．
練習(xí)冊系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三角形的三個頂點分別用數(shù)對表示為A（5，7），B（2，5），C（5，5）表示，三角形ABC是（　�。┤切危�

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，ABPA′B′，BCPB′C′，ACPA′C′，且三對平行線的距離都是1，若AC=10，AB=8，BC=6，求三角形A′B′C′上的點到三角形ABC三邊距離的最大值．

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如果用（1，5）表示A點的位置，B點的位置記作（1，1），C點位置記作（3，1），那么順次連接A、B、C三點圍成的三角形ABC一定是（　�。┤切危�

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5，則這個三角形一定是（　�。�

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直角三角形ABC的三條邊分別是5厘米、3厘米、4厘米，將它的直角邊AC對折到斜邊AB上，使AC與AD重合，如圖，則陰影部分的面積是
 
平方厘米．

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