Question

在一個箱子里有100個球，標號分別為1-100，如果把箱子里面的球向外取，至少要從中取出幾個，才能保證取出的數(shù)中有兩個數(shù)的差小于10？

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：因為，最差的結(jié)果是，取出的編號是如下10個：1、11、21、31、41、51、61、71、81、91，
這10個數(shù)，它們?nèi)我鈨蓴?shù)的差都不小于10，再取，不論是剩下的哪一個，都能保證滿足要求．
也就是說，要完全保證滿足題意，至少要取11個；由此解答即可．

解答： 解：最差的結(jié)果是，取出的編號是如下10個：1、11、21、31、41、51、61、71、81、91，這10個數(shù)，它們?nèi)我鈨蓴?shù)的差都不小于10，至少：10+1=11（個）
答：至少要從中取出11個，才能保證取出的數(shù)中有兩個數(shù)的差小于10．

點評：本題難度較大，關鍵是從最極端情況分析，考慮最差情況，然后根據(jù)抽屜原理進行解答．