Question

（2011?江陰市）用一根長96厘米的繩子在地上擺正方形．

（1）填表

正方形個數(shù)	1	2	3	4
正方形邊長（厘米）	24
頂點數(shù)	4
總面積（平方厘米）	576

（2）當這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是

0.5

厘米，總面積是

12

平方厘米．當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數(shù)是

3n+1

個．

Answer 1

分析：繩子的總長一定，擺出n個正方形，周長=總長÷n，邊長=周長÷4，一個正方形的面積s=邊長×邊長，代入n=48，可以得解；

解答：解：（1）填表

正方形個數(shù)	1	2	3	4
正方形邊長（厘米）	24	12	8	6
頂點數(shù)	4	7	10	13
總面積（平方厘米）	576	288	192	144

（2）2÷4=0.5（厘米），
0.5×0.5×48=12（平方厘米）；
當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數(shù)是：4n-（n-1）=3n+1；
答：當這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是 0.5厘米，總面積是 12平方厘米．當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數(shù)是 3n+1個．
故答案為：0.5，12，3n+1．

點評：此題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．