一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加4厘米，面積也增加了40平方厘米，問擴(kuò)大后的正方形面積為________平方厘米．

49
分析：如圖所示，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加4厘米后，增加的部分由1個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形和2個(gè)相同的，長(zhǎng)為原正方形的邊長(zhǎng)，寬為4厘米的長(zhǎng)方形組成；
增加部分的面積已知，從而可以求出原正方形的邊長(zhǎng)，也就能求出原正方形的面積，再加上增加的面積，就是擴(kuò)大后正方形的面積．

解答：原正方形的邊長(zhǎng)：（40-4×4）÷2÷4，
=（40-16）÷2÷4，
=24÷2÷4，
=12÷4，
=3（厘米）；
擴(kuò)大后正方形的面積：3×3+40，
=9+40，
=49（平方厘米）；
答：擴(kuò)大后正方形的面積是49平方厘米．
故答案為：49．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用畫圖，先求出原正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出原正方形的面積，從而逐步求解．
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（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別增加2厘米，面積增加了20平方厘米，求擴(kuò)大后長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

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40
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